FREKUENSI DISTRIBUSI

PERTEMUAN 3

Pengertian PengertianDistribusi DistribusiFrekuensi Frekuensi.

Distribusi frekuensi

Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri), daftar data yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.

            Sebuah Distribusi frekuensi akan memiliki bagian-bagian yang akan dipakai dalam membuat sebuah daftar distribusi frekuensi.

NILAI	FREKUENSI
0-50	8
51-100	22
TOTAL	30

➤  Tujuannya

untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangiinti informasi yang ada.

1.      Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.

2.      Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang,lingkaran dan gambar.

➤ Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.

1.      Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.

Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai yang membatasi dari tiap kelas dalam sebuah distribusi, batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena diantara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih terdapat angka-angka tertentu, batas kelas tersebuat terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan UpperClass Limit (Batas atas kelas).

b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2.      Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3.      Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

➤  Tahap-tahap penyusunan distribusi frekuensi :

1.      Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)

2.      Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.

3.      Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.

4.      Menentukan interval kelas : I = R/K

5.      Menentukan batas-batas kelas:

Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)

Tak = bak + 0,5(skala terkecil)

Panjang interval kelas =Tak – tbk

Keterangan: Tbk = tepi bawah kelas

bbk = batas bawah kelas

Tak = tepi atas kelas

bak = batas atas kelas 

6.      Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)

7.      Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistemTally atau Turus.

8.      Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally /Turus.

Contoh : Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian statistik 50 mahasiswa  sebagai berikut : Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!

Dalam sebuah kelas bahasa inggiris diperoleh nilai dari 40 siswa sebagai berikut:

Dari data tersebut sebuah tabel frekuensi untuk menyajikan data sebaran nilai dari ke 50 siswa saat ujian bahasa Inggris.

➣ Maka :

    

Histogram

Dalam menampilkan data memang terkadang membuat pembaca sulit memahami maksud yang ingin kita sampaikan, termasuk dalam menyajikan data tabel distribusi frekuensi.

Faktanya, pembaca lebih senang melihat tampilan berupa grafik daripada tabel. Agar data yang anda tampilkan mudah dipahami oleh pembaca, sebaiknya anda juga menampilkan data secara lengkap. Sertakan juga tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya, dan sertakan grafik (histogram) yang enak dilihat.

➤ Jenis Distribusi Frekuensi :

1.      Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.

1.  Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

2.  Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

2.      Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.

➣  Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.

➤ Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel

Misalkan terhadap 20 observasi pada kolom A( baris 1 sampai 20), ingin dibuat distribusi frekuensi dengan kelas yang terdiri dari 5 kelas: 10-14, 15-19, 20-24, 25-29, dan 30-34

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1.      Masukkan data misalnya pada sel A1 sampai A20.

2.      Masukkan bin (batas atas) pada sel D4 sampai D9.

3.      Pilih menu Tools pada menu utama

4.      Pilih Data Analysis

5.      Pilih Histogram pada Analysis Tools

6.      Ketika kotak dialog muncul,

v  sorot A1 sampai A20 dalam kotak Input Range,

v  sorot D4 sampai D9 dalam kotak Bin Range ,

v  ketik D12 dalam kotak output range,

v  pilih Chart Output dan Cumulative dan klik OK